据我个人的理解，主要有两个原因：
科比对霍华德的心智和态度不满。
科比本身就是个很要强、倔强的人，他能为总冠军和成功甘愿付出一切，只要能赢得总冠军，哪怕让他连续通宵训练都肯。他的这种脾气，对于努力向上的队友来说，自然是种精神上的鼓励。但自然也有人不满，因为实在难以忍受这种折磨。霍华德的性格刚好就和科比相反。他想打快乐篮球，同时还能收获总冠军。而且场下的霍华德，本身就像个长不大的孩纸，很欢乐，偶尔也会淘气，耍耍性子之类的。这对于固执的科比来说，自然是很不爽的事情，所以两人才会出现一些矛盾。
霍华德渴望在湖人建立起自己的地位。
在当时，很多人都认定，科比也许打多一两年就要退役了，此时尽快找一个可替代的核心，自然也是少不了的。而霍华德正是这个人选，想必他本人也是这么认为的。但霍华德有点操之过急了，尤其是在战术的配合上。霍华德很抗拒和后卫打挡拆，即使他的队友是历史级别的后卫，也不肯。因为只有管理层和教练组肯让他拿到篮球在篮底下进攻，这才算地位逐渐稳固，当然得他能发挥出来，可问题是科比还在队中呀！这就好比，老大还没有走，小弟就开始嚷嚷着要上位，试问在湖人乃至整个洛杉矶的地位都很高的科比，怎么可能容忍这种事发生。所以这就是他俩有矛盾的原因。
感谢邀请！
在2004年NBA选秀大会中，霍华德被奥兰多魔术队以第一轮第一顺位选中。霍华德是2008年NBA扣篮大赛冠军。2009，2010和2011年，霍华德连续三年荣获NBA年度最佳防守球员的奖项，并且在篮板、盖帽两项数据上连续两年均排在全联盟首位，所以魔兽他的巅峰期应该就在这几年时间里。
与科比分道扬镳主要还是因为以下方面:
第一 球队战术地位下降
自离开奥兰多以来，霍华德一直没有成为进攻的焦点。科比在洛杉矶是进攻主角，火箭队哈登也是绝对核心。在老鹰队教练更是降低了魔兽的战术地位，纯粹的成为一名蓝领球员。
第二 自己技术的不开发
新时代的大个子技术要求更高，必须会投篮，有灵活的脚步并且能够传得一手好球。很显然霍华德在巅峰时期可以靠着身体去吃饭，但是当自己的身体素质下降之后，并没有继续去提升自己的投篮脚步。依旧是以前的老打法。被时代淘汰也就情有可原了。
第三 伤病的困扰
加盟湖人之前霍华德的背伤就开始影响他的发挥了，如今的霍华德尽管已经逐渐从背伤中恢复过来，然而他早已不复当年之勇了。
第四 性格问题
因为霍华德和科比在一队的时候，已经不是那个单换詹姆斯的霍华德了。
曾经“单换詹姆斯”的霍华德，是场均20+15的超级中锋，在大范甘迪教练为他量身定制的体系之下，在射手群和组织型前锋（没错，就是特科格鲁）的环绕之下，霍华德能打出成吨的输出，并依靠自己历史级别的身体素质，撑起队伍的整个防守体系。
然而霍华德随后遭遇了背部伤势，更可怕的是，魔术队医并没有及时诊断出来，他们还以为是简单的背部痉挛，但霍华德在自行接受检查之后，发现背部伤势比队医说的更严重。霍华德与魔术管理层的矛盾随即产生，这才有了霍华德加盟湖人的举动（像不像今年的伦纳德）。
然而湖人和魔术是完全不同的体系，当时的湖人有科比、纳什，内线有保罗-加索尔，湖人希望霍华德减少背身进攻的频率，增加外线挡拆的次数。毕竟纳什和科比都是历史级别的外线进攻者，但霍华德并不喜欢这样，虽然背部伤势让他的身体状态下滑，但他依然认为自己应该在内线要球单打。就连好脾气的纳什都看不下去，大声要求他参与挡拆，更何况性格更偏执的科比呢？
所以科比和霍华德的矛盾是必然的，他们不仅在战术上有矛盾，在性格上同样如此，科比的好胜心与霍华德的“快乐篮球”几乎是相反的极端。
不过几年过去，科比已经退役，霍华德也辗转多支队伍，过去的都已经过去，只能祝霍华德早日适应自己的新定位，多参加挡拆，不要沉迷于背身单打了。
2012年，已经两年没有夺冠的湖人，在一笔涉及4队的交易中得到了霍华德，纳什随后也加盟湖人，科比与纳什、霍华德、加索尔组成了震惊联盟的四巨头，在当时可是夺冠热门啊，可是科比毁掉了自己的身体才让湖人才艰难的将湖人带劲季后赛？霍华德也被爆出与科比不和并大打出手的新闻，为什么呢？请军请我细说！
魔兽已不是单换詹姆斯的人了
霍华德被称为第一中锋，是因为东决打败了詹姆斯的骑士，当时赞助合同比詹姆斯还多，在美国每天播放的广告中有7个有霍华德身影，NBA官网请球队经理投票选出建队核心，霍华德排第二，第一是詹姆斯，并且蝉联过最佳防守球员，更是2009年全名星突破300万票数的票王，所以方面被称为“单换詹姆斯的人”。而在转会湖人后，背部受伤严重影响了霍华德的身体，而在复出后想尽快上场帮助球队，职业态度今人敬佩，但是急于必会适得其反，身体尚未完全恢复就上场后，霍华德又遭遇了肩伤，膝盖也出现了问题，而在遭遇这些伤病后，霍华德已不复当年志勇，不再是单换詹姆斯的人了！
为什么会与科比分道扬镳并大打出手？
我个人认为：霍华德当时在总决赛被科比踩在脚下夺冠后，一向“大男孩”的霍华德哭的稀里哗啦，发誓要将失去的重新夺回，而在他下定决心卷土重来的时候，魔术管理层将当时进去总决赛的阵容都交易走了，霍华德十分不能理解，最后向管理层提出了交易自己的决定，霍华德想去大城市打球，因为身边的朋友都大手大脚的花他的钱，他已经负担不起。在篮网与湖人中霍华德更倾向于去篮网，因为篮网当时打球厉害的人并不多，并且篮网很快就要搬去纽约了，篮网势必会在纽约与尼克斯争夺球迷市场，势必会招募巨星，并且霍华德去了篮网会是绝对的核心。
最后魔术管理层同意了霍华德的交易请求，篮网也为霍华德抛出了橄榄枝，愿意用布鲁克-洛佩兹、亨弗里斯、马尚-布鲁克斯以及4个不受保护的未来选秀权换霍华德。最后霍华德没有去成篮网，因为魔术认为大洛佩慈当时受伤，赛季只打了5场比赛，复出后还能不能打的这么好。最后在霍华德去了湖人后，篮网与凯尔特人交易后，凯尔特人得到了很多选秀权，选到了塔图姆，、杰伦布朗和欧文（骑士与凯尔特人交易中2018首轮选秀权成为重要资产），使得凯尔特人在今年有了与骑士大战七场的资本！
重点：而霍华德来到了不想来的湖人，在身体受过几次伤后，身体已经不足以支撑他统治比赛了，而他相当球队核心的信念在膨胀，这种信念让科比当时很不爽，科比认为自己才是建队核心！在加强霍华德天性“大男孩”的性格与科比“认真比赛的态度”形成了极大的反差，在加强球队组成四巨头后战绩不加，媒体的反复播报，使得两人不和的事情越来越夸张！况且当时纳什也受伤，湖人在篮板巴斯去世后，科比发誓要带湖人进季后赛，所以导致了2013年科比疯狂的四月30.5分7篮板7.5助攻场均上场45分钟，最后科比也牺牲了自己的身体，带队进入了季后赛！
最后湖人交易霍华德去火箭，科比魔兽大打出手！
在磨合了一个失败的赛季后，湖人将霍华德交易去了火箭，于是就有了2014年10月29日的比赛霍华德与科比大打出手的场面。
总结：
在这场矛盾中，两人都是输家，霍华德失去了联盟第一中锋，科比受伤后复出也不复当年之勇！两人分道扬镳的主要原因就是：科比认真比赛的态度与霍华德“大男孩”的性格不合，都想当球队核心！
我是科密，所以对关于科比的事有过一些了解，最后欢迎大家在评论区留言！
这就应该是性格问题的。
霍华德是一个性格较为活泼开朗的人，训练时候也是如此。而科比就不一样，科比对待训练是一个极其严肃认真的人，可能不是因为看不起霍华德，只是因为看不惯他的训练作风。
我是篮球著名评论员陈露，如果有和我一样喜欢NBA篮球的可以一起交流！
德怀特-霍华德曾在湖人和科比-布莱恩特有过一年并不成功的合作经历，两个人后来赛场重逢时还发生过冲突，霍华德被科比骂了软蛋。
今天接受FS1记者Kristine Leahy采访时，霍华德谈起这段往事，表示感谢科比的那一骂：“我曾讨厌他这么说，因为我当时看问题的角度不对。我想他更多的是在说我的心态，而不是我在场上的状态。当时我并没有意识到这一点，因为他周围所有的声音都在说我很软弱。我恨他，那一刻我真的恨他。”
“每个人都会在不同的时间达到不同的成熟度，我想我当时还很无知，无法达到他那样的程度。因此我很感谢你，科比。谢谢你说我软，直到现在我才明白你是什么意思。”
简单说一下
霍华德当年去湖人，组成豪华阵容：PG纳什 SG科比 SF阿泰斯特 PF加索尔 C霍华德。当时斯台普斯球馆外一位接受采访的球迷甚至说道“这阵容我奶奶带着也能夺冠”，然而接下来的事情就很尴尬了。
首先湖人季前赛不胜，所有人都在担心，然后常规赛开始后战绩也不行，伤病也找到了纳什，缺席了很多比赛，一段时间科比不得不客串起了控球后卫的位置，由于霍华德的到来加索尔也没法打得舒服，更多去外面投篮，没能发挥出自己的优势。
再说霍华德，当时已经背伤了，爆发力有所下降，但仍然想按当时在魔术那个打法，效率极低，然后也不愿意去打挡拆，湖人的战绩太差。
之后，湖人的老板巴斯当时病重，科比去看望他的时候承诺一定要把湖人带进季后赛，随后的比赛几乎不休息，遭遇跟腱断裂，拼死将湖人带进季后赛，然而缺少科比的湖人被马刺横扫出局。
休赛期，霍华德成为自由球员，居然要求湖人特赦科比，以自己为建队核心，自然遭到了拒绝最后去了火箭。
然后就是科比复出之后与火箭比赛时说霍华德软。如果当时霍华德能成熟一点，能专心挡拆，好好打球，也许湖人那一年不会如此艰难，科比也不会陨落的这么早，而霍华德也不会开启流浪生涯。谁没有在年轻的时候犯过错呢？且不说错误是否可以弥补，至少那些被错误耽误的岁月不会再来了。
